Algebra Aufgaben
Theorie |
Beispiele |
Aufgaben
Zahlen
Termumformungen
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Einfache Termumformungen (Aufgaben 1-3): Klammeren auflösen
bei Summen/Produkten, Minusregeln bei mehreren Faktoren
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Podukte/Potenzen von Summentermen: Potenzgesetze,
Ausmultiplizieren, Binomische Formeln
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Faktorisieren von Summentermen (Aufgaben 1-6): Ausklammern,
Teilsummen faktorisieren, Binomische Formeln, Klammeransatz
Bruchterme (Aufgaben 8,9): Definitionsbereich, Kürzen
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Bruchterme (Aufgaben 1-4): Addition, Multiplikation,
Doppelbrüche
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Einige Termumformungen (Aufgaben 1-3): Vereinfachen,
Bruchterme, Faktorisieren
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Potenzen: (Aufgaben 1-5): Taschenrechner, Wissenschaftliche
Darstellung von Zahlen, Terme vereinfachen
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Wurzeln und Potenzen (Aufgabe 2): Terme vereinfachem
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Wurzeln und Potenzen: einfache Aufgaben ohne Summen
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Logarithmen (Aufgaben 1,2,5): Definition & Gesetze
Gleichungen
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Gleichungen allgemein (Aufgaben 4): Anzahl Lösungen von
Linearen Gleichungen, Äquivalenzumformungen
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Lineare Gleichungen: Äquivalente Gleichungen, einfache
Lineare Gleichungen, einfache Parametergleichung, Textaufgabe
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Lineare Gleichungen: einfache
Lineare Gleichungen, einfache Parametergleichungen,
Textaufgaben
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Bruchgleichungen (Aufgabe 6): Einfach Bruchgleichungen
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Einige einfache Gleichunen (Aufgabe 4): Lineare Gleichungen,
Bruchgleichungen
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Quadratische Gleichungen: Reinquadratische Gleichungen,
Quadratisches Ergänzen
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Quadratische Gleichungen: Reinquadratische Gleichungen,
Quadratisches Ergänzen, Begriffe
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Quadratische Gleichungen: Anzahl Lösungen, Diskriminante,
Quadratisches Ergänzen, Lösungsformel
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Quadratische Gleichungen: Faktorzerlegung von quadratischen
Polynomtermen, Quadratische Gleichungen mit Hilfe der
Faktorzerlegung lösen, Gleichungen höheren Grades, die auf
Quadratische Gleichungen führen
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Quadratische Gleichung: Anzahl Lösungen, Lösungsformel,
Anwendung aus der Physik (Vertikaler Wurf)
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Quadratische Gleichung: Quadratisches Ergänzen, Lösungsformel,
Anzahl Lösungen, Parameter, Satz von Vieta, Vertikaler Wurf
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Quadratische Gleichung (Aufgaben 5-8): Faktorzerlegung,
Biquadratische Gleichungen
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Wurzelgleichungen
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Wurzelgleichungen
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Wurzelgleichungen (Aufgabe 7)
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Binomische Gleichungen (Aufgabe 1)
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Exponentialgleichungen (Aufgaben 3,4): einfache
Gleichungen, Textaufgabe
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Exponentialgleichungen: Wachstums- und Zerfallsfunktion
Textaufgaben
Gleichungssysteme
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Lineare Gleichungssysteme: Gleichungen mit 2 Unbekannten,
Grafische Darstellung von Linearen Gleichungen mit 2
Unbekannten, grafische Lösung von linearen
2x2-Gleichungssystemen
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Lineare Gleichungssysteme (2x2): Grafische Lösung,
Textaufgaben
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Lineare Gleichungssysteme (2x2): Additionsverfahren,
Einsetzungsverfahren
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Lineare Gleichungssysteme (2x2): Additionsverfahren,
Einsetzungsverfahren, grafische Lösung,
Anzahl Lösungen, Textaufgabe
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Lineare Gleichungssysteme (2x2): Textaufgaben, Systeme
mit Parameter, Deterimante
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Lineare Gleichungssysteme (2x2): Gleichungssystem mit 2 Variablen,
Parameter (Diskussion der Sonderfälle), Schnittpunkt von
Geraden, Textaufgaben
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Lineare Gleichungssysteme (2x2, Aufgabe 1)
Lineare Gleichungssysteme (3x3, Aufgaben 3-7):
Auflösen, Anzahl Lösungen, Textaufgaben
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Lineare Gleichungssysteme (3x3): Gleichungen mit drei
Unbekannten, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren,
Textaufgaben
Ungleichungen
Funktionen
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Einführung Funktionen
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Proportionalitäten (Lineare Funktionen mit
y-Acshenabchnitt Null)
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Lineare Funktionen: Bedeutung von Steigung und
y-Achsenabschnitt, Graph, Nullstellen, Funktionsgleichung
bestimmen, Textaufgabe
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Lineare Funktionen: Bedeutung von Steigung und
y-Achsenabschnitt, Graph, Nullstellen, Funktionsgleichung
bestimmen, Textaufgaben
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Quadratische Funktionen: Grundparabel, Bedeutung von a,
Superposition mit Linearen Funktionen, Nullstellen
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Quadratische Funktionen: Graph, Verechiebung/Streckung der
Grundparabel, Funtkionsgleichung bestimmen
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Quadratische Funktionen: Scheitel, Scheitelform,
Extremwertaufgaben
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Quadratische Funktionen (Aufgaben 3-5): Funktionsgleichung
bestimmen (Interpolation), Extremwertaufgabe
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Quadratische Funktionen (Aufgaben 1,2): Funktionsgleichung
bestimmen (Interpolation), Extremwertaufgaben
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Potenzfunktionen (Aufgabe 6): Graphen, Symmetrie
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Potenzfunktionen mit negativen Exponenten
(Aufgabe 1)
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Wurzelfunktionen, Umkehrfunktionen (Aufgaben 2,3)
